User:TkachukYulia

Що таке Число Пі?
Число́ пі (позначається ) — математична константа, що визначається у Евклідовій геометрії як відношення довжини кола  до його діаметра .

Число  виникло в геометрії як відношення довжини кола до довжини його діаметра, проте воно з'являється і в інших областях математики. Вперше позначенням цього числа грецькою літерою π скористався британський (валлійський) математик Вільям Джонс (1706), а загальноприйнятим воно стало після робіт Леонарда Ейлера (1737). Це позначення походить від початкової букви грецьких слів περιφέρεια — оточення, периферія та περίμετρος — периметр.

Довжина кола дорівнює π, якщо його діаметр 1.

Оскільки π є ірраціональним числом, його не можна виразити дробом (або що те саме, його десяткове представлення є нескінченним та неперіодичним). Проте дроби такі як 22/7 і інші часто застосовуються для наближення числа π.

Ірраціональність і трансцендентність
Ірраціональність числа  була вперше доведена Йоганном Ламбертом у 1767 році шляхом розкладу числа  у неперервний дріб. У 1794-му Лежандр дав строгіше доведення ірраціональності чисел π і π2.

У 1882 році професорові Кенігсберзького, пізніше Мюнхенського університетів Фердинанду фон Ліндеману вдалося довести трансцендентність числа π. Доведення цього факту спростив Фелікс Клейн в 1894 р. Його міркування були у праці «Питання елементарної і вищої математики», ч. 1, що вийшла в Геттінгені в 1908 р.

Оскільки в Евклідовій геометрії площа круга і довжина кола є функціями числа π, то доведення трансцендентності π поклало край суперечці про квадратуру круга, що тривала понад 2,5 тисячі років.

Наближення
Простий метод запам'ятати число  з точністю до шести значущих цифр після коми:
 * випишемо парами перші три натуральних непарних числа: 113355.
 * розділимо список наполовину та поділимо друге число на перше:

Вчені завжди намагались обчислити число  з максимально можливою точністю. Так, наприклад, у 1949 році за допомогою комп'ютера ENIAC було обчислено число  до 2037 знаків, а в 1995 — вже 4 294 960 000 знаків.

Безпосередньо з означення числа  як відношення довжини кола до його діаметра дістаємо один з можливих методів обчислення цього числа. Визначивши довжину дуги кола і його діаметр, а потім поділивши перше число на друге, дістанемо наближене значення числа . Але точність знайденого таким методом значення числа  залежить від точності вимірювання довжини дуг і відрізків; крім того, ми ніколи не маємо справи з ідеальним колом.